Question

設為拋物線的焦點，、、為該拋物線上三點，若，則（   ）

A．9

B．6

C．4

D．3

Answer 1

B

試題分析：先設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），根據拋物線方程求得焦點坐標和準線方程，再依據判斷點F是△ABC重心，進而可求x₁+x₂+x₃的值．最后根據拋物線的定義求得答案解：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）,拋物線焦點坐標F（1，0），準線方程：x=-1,∵，∴點F是△ABC重心,則x₁+x₂+x₃=3,y₁+y₂+y₃=0,而|FA|=x₁-（-1）=x₁+1,|FB|=x₂-（-1）=x₂+1,|FC|=x₃-（-1）=x₃+1,∴|FA|+|FB|+|FC|=x₁+1+x₂+1+x₃+1=（x₁+x₂+x₃）+3=3+3=6,故選B
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解本題的關鍵是判斷出F點為三角形的重心．