Question

【題目】隨著網絡和智能手機的普及與快速發展，許多可以解答各學科問題的搜題軟件走紅.有教育工作者認為：用搜題軟件搜索答案可以起到拓展思路的作用，但是對多數學生來講，容易產生依賴心理，對學習能力造成損害.為了了解搜題軟件在學生中的使用情況，某校對200名本校的高二學生在一周內用搜題軟件搜題的次數進行了問卷調查，調查結果如下表：

一周內用搜題軟件搜題的次數區間
人數	20	36	44	50	40	10

將一周內用搜題軟件搜題的次數在的學生評價為“有搜題軟件依賴癥”，在的學生評價為“有搜題軟件過度依賴癥”.

（1）若在這200名高二學生中男生有90人，且男生中有30人“有搜題軟件過度依賴癥”，請根據上述表格中的統計數據填寫下面的列聯表，并通過計算，判斷是否有的把握認為該校高二學生是否“有搜題軟件過度依賴癥”與性別有關；

	有搜題軟件依賴癥	有搜題軟件過度依賴癥	合計
男		30	90
女
合計

（2）在（1）中“有搜題軟件過度依賴癥”的學生中，按男女學生比例用分層抽樣方法抽出5人，進行手機軟件搜題問題交流，再從這5人中隨機選出3人作重點發言，求選出的這3人中至少有1名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數據：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；有；（2）.

【解析】

（1）根據題中所給的數據，分別計算有搜題軟件依賴癥和過度依賴癥的人，依次計算列聯表中的數據，并計算和比較大小；

（2）先計算抽取5人中，男生和女生分別是多少人，再用編號列舉的方法，計算古典概型的概率.

（1）列聯表如下：

	有搜題軟件依賴癥	有搜題軟件過度依賴癥	合計
男	60	30	90
女	90	20	110
合計	150	50	200

則，

∴有的把握認為該校高二學生是否“有搜題軟件過度依賴癥”與性別有關.

（2）由（1）可知，在“有搜題軟件過度依賴癥”的50名學牛中，男、女生人數比為，

∴用分層抽樣的方法抽出5人，男生有人，女生有人.

將3名男生記為，，，2名女生記為，，從中隨機選出3人作重點發言，一共有，，，，，，，，，10種不同的選法，

選出的這3人中至少有1名女生的不同選法有，，，，，，，，9種不同的選法，

∴所求的概率為.