【題目】2019年4月，北京世界園藝博覽會開幕，為了保障園藝博覽會安全順利地進行，某部門將5個安保小組全部安排到指定的三個不同區域內值勤，則每個區域至少有一個安保小組的排法有（ ）
A.150種B.240種C.300種D.360種
導學教程高中新課標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
分別是橢圓C：
的左、右焦點，
，直線1過且垂直于x軸，交橢圓C于A、B兩點，連接A、B、，所組成的三角形為等邊三角形。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點的直線m與橢圓C相交于M、N兩點，試問：橢圓C上是否存在點P，使
成立？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖為我國數學家趙爽（約3世紀初）在為《周髀算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供5種顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不相同，則不同的涂色方案共有（ ）
A.360種B.720種C.480種D.420種
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【題目】已知8件不同的產品中有3件次品，現對它們一一進行測試，直至找到所有次品．
(1)若恰在第2次測試時，找到第一件次品，第6次測試時，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？
(2)若至多測試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試方法？
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【題目】在國家積極推動美麗鄉村建設的政策背景下，各地根據當地生態資源打造了眾多特色紛呈的鄉村旅游勝地.某人意圖將自己位于鄉村旅游勝地的房子改造成民宿用于出租，在旅游淡季隨機選取100天，對當地已有的六間不同價位的民宿進行跟蹤，統計其出租率
（
），設民宿租金為
（單位：元/日），得到如圖所示的數據散點圖.
（1）若用“出租率”近似估計旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金為388元的那間民宿在淡季內的三天中至少有2天閑置的概率.
（2）①根據散點圖判斷，
與
哪個更適合于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？根據判斷結果求回歸方程；
②若該地一年中旅游淡季約為280天，在此期間無論民宿是否出租，每天都要付出
的固定成本，若民宿出租，則每天需要再付出
的日常支出成本.試用①中模型進行分析，旅游淡季民宿租金約定為多少元時，該民宿在這280天的收益
達到最大？
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
；
.
參考數據：記
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
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【題目】已知橢圓
的左右頂點是雙曲線
的頂點，且橢圓
的上頂點到雙曲線
的漸近線的距離為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與相交于
兩點，與相交于
兩點，且
，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，
E是PD的中點.
（1）證明：直線
平面PAB；
（2）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為
，求二面角M-AB-D的余弦值.
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【題目】某“雙一流
類”大學就業部從該校2018年已就業的大學本科畢業生中隨機抽取了100人進行問卷調查，其中一項是他們的月薪收入情況，調查發現，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據統計數據分組，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）將同一組數據用該區間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數
；
（2）該校在某地區就業的2018屆本科畢業生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：
方案一：設區間
，月薪落在區間
左側的每人收取400元，月薪落在區間內的每人收取600元，月薪落在區間右側的每人收取800元；
方案二：每人按月薪收入的樣本平均數的
收取；
用該校就業部統計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？
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