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設函數，其圖象在點A(1，f(1))，B(m，f(m))處的切線的斜率分別為0，－a．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若函數f(x)的遞增區間為[s，t]，求|s－t|的取值范圍；

(Ⅲ)若當x≥k時(k是與a，b，c無關的常數)，恒有(x)＋a＜0，試求k的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意和導數的幾何意義得：

　　，

　　由(1)得c＝－a－2b，代入a＜b＜c，再由a＜0得

　　(Ⅱ)

　　(Ⅲ)

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設函數f（x）=ax³+bx+c（a≠0）為奇函數，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導函數f′（x）的最小值為-12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間，并求函數f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）設函數f（x）=

ax³+

bx²+cx（c＜0），其圖象在點A（1，0）處切線斜率為0，則f（x）的單調遞增區間是

（

，1）

（

，1）

．

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設函數 $數學公式$ ，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證： $數學公式$ ；
（2）若函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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設函數

，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：

；
（2）若函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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設函數，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．（1）求證：；（2）若函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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設函數 $數學公式$ ，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證： $數學公式$ ；
（2）若函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．