Question

如圖，已知三棱錐，，分別為的中點，且為正三角形.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，求點到平面的距離.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）如下證明（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解：為正三角形，為中點∥,，

又，平面             

，又

平面                     

（Ⅱ）設點到平面的距離為

，，在中，為中點，，

            

               

點到平面的距離為            

考點：直線與平面垂直的判定定理；點到平面的距離

點評：直線與平面平行、垂直的判定定理是常考知識點，在證明時，需結合定理的條件寫，不可憑自己的主觀意識去寫。另外，求點到平面的距離常結合幾何體的體積來求。