已知以角
為鈍角的
的內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
、
、
，
，且
與
垂直。
（1）求角的大小；
（2）求
的取值范圍．
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）利用
＝0，結(jié)合正弦定理，求出sinB＝
，B為鈍角，所以角B＝．
（2）利用和差化積化簡(jiǎn)cosA+cosC=2cos
cos
=
cos(C?
)，由（1）知A∈(0，
)，A+∈(，)，確定cosA+cosC的取值范圍即可．
試題解析：（1）∵
垂直
，∴
1分
由正弦定理得
3分
∵
，∴
， 又∵∠B是鈍角，∴∠B
6分
（2）
9分
由（1）知A∈（0，），
, 10分
，（6分） ∴的取值范圍是 . 12分
考點(diǎn)：（1）解三角形；（2）向量在解三角形中的應(yīng)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝
.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5
,b=5,求sinBsinC的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地,腰AC的長(zhǎng)為3(百米),底AB的長(zhǎng)為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì)),將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長(zhǎng)相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長(zhǎng)度;
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-
),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為
,a=2,求b的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間
上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值；
(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為
，求邊長(zhǎng)a.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－
sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, 若向量
與向量
共線(xiàn).
（1）求角C的大小;
（2）若
,求a,b的值.
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中，角
所對(duì)的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
和
的值.