Question

【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞） 求導(dǎo)函數(shù)可得：f′（x）=2x﹣2﹣ ，
令f′（x）＞0，可得2x﹣2﹣ ＞0，∴x2﹣x﹣2＞0，∴x＜﹣1或x＞2
∵x＞0，∴x＞2
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減．