Question

已知x、y為實數，且滿足條件x²＋y²＝1，則2x＋y的取值范圍是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：[，] 　　思路解析：設2x＋y＝b，化為y＝－2x＋b．求2x＋y的范圍，就是求b的范圍，就是求直線y＝－2x＋b在y軸上截距的取值范圍．如圖所示，設圓心O(0，0)到直線y＝－2x＋b的距離為d．顯然d＝1時，直線y＝－2x＋b在y軸上的截距b的絕對值最大．此時d＝1，所以，解得，再由圖形可知|b|≤．故b∈[，]．