的左、右焦點分別為
、
，P為橢圓
上任意一點，且
的最小值為
.的方程；
與橢圓相交于A、B、C、D四點，當(dāng)
為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積.
；（2）當(dāng)
時，矩形ABCD的面積最大，最大面積為
.
（定值）這個條件并結(jié)合余弦定理以及的最小值為這個條件可以求出
的值，并由已知條件中
的值可以求出
，并最終求出橢圓的方程；（2）先設(shè)出
、
、、
中其中一個點的坐標(biāo)
，然后根據(jù)這四點之間的相互對稱性將四邊形
的面積
用該點的坐標(biāo)進行表示，結(jié)合
這一條件將面積轉(zhuǎn)化為其中一個變量的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的求最值的思想求出四邊形面積的最大值，并可以求出對應(yīng)的值.上一點，所以.
中，
，由余弦定理得
.
，當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立.
，所以
.的最小值為，所以
，解得
.
，所以
.所以橢圓C的方程為.
，則矩形ABCD的面積
.，所以
.
.
且
，所以當(dāng)
時，
取得最大值24.
，
.時，矩形ABCD的面積最大，最大面積為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
．
在
處取得極值，求
的值；的單調(diào)區(qū)間；
且
，函數(shù)
，若對于
，總存在
使得
，求實數(shù)
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
＋
＝1（a＞b＞0）的離心率為
，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點O到l的距離為
．
＝
＋
成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
和
，且橢圓過點
.
的方程；
作不與
軸垂直的直線
交該橢圓于
兩點，
為橢圓的左頂點，試判斷
的大小是否為定值，并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
、
分別是橢圓
: 
的左、右焦點，點
在直線
上，線段
的垂直平分線經(jīng)過點
．直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且橢圓上存在點
，使
，其中
是坐標(biāo)原點，
是實數(shù)．的取值范圍；取何值時，
的面積最大？最大面積等于多少？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
：
的離心率為
，直線
:
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.的方程；的左焦點為
，右焦點
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點
，
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；與
軸交于點
，不同的兩點
在上，且滿足
，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
A． （x≠0） | B． （x≠0） |
C． （x≠0） | D． （x≠0） |
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是橢圓
在第一象限上的動點，
是橢圓的焦點，
是
的平分線上的一點，且
，則
的取值范圍是 .
的焦點為
，點
在橢圓上，且線段
的中點恰好在
軸上，
，則
.