【題目】如圖，四棱錐
的底面ABCD為梯形，
，則在面PBC內
A. 一定存在與CD平行的直線
B. 一定存在與AD平行的直線
C. 一定存在與AD垂直的直線
D. 不存在與CD垂直的直線
【答案】C
【解析】
在A中，由CD∩平面PBC＝C，得到在面PBC內沒有直線與CD平行；在B中，由AD與平面PBC相交，得到在面PBC內沒有直線與AD平行；在C中，由AD與平面PBC相交，得到在面PBC內一定存在與AD垂直的直線；在D中，由CD∩平面PBC＝C，得到在面PBC內一定存在與CD垂直的直線．
由四棱錐
的底面ABCD為梯形，
，知：
在A中，
平面
，
在面PBC內沒有直線與CD平行，故A錯誤；
在B中，
底面ABCD為梯形，
與平面PBC相交，
在面PBC內沒有直線與AD平行，故B錯誤；
在C中，
與平面PBC相交，在面PBC內一定存在與AD垂直的直線，
故C正確；
在D中，平面，在面PBC內一定存在與CD垂直的直線，
故D錯誤．
故選：C．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據統計，2017年國慶中秋假日期間，黔東南州共接待游客590.23萬人次，實現旅游收入48.67億元，同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規定：若公司導游接待旅客，旅游年總收入不低于40（單位：百萬元），則稱為優秀導游.經驗表明，如果公司的優秀導游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導游100名，統計他們一年內旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數分布表如下：
分組 |
|
|
|
|
|
頻數 |
| 18 | 49 | 24 | 5 |
（Ⅰ）求
的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?
（Ⅱ）若導游的獎金
（單位：萬元），與其一年內旅游總收入
（單位：百萬元）之間的關系為
，求甲公司導游的年平均獎金；
（Ⅲ）從甲、乙兩家公司旅游收入在
的總人數中，用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰，其中有兩名導游代表旅游行業去參加座談，求參加座談的導游中有乙公司導游的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列
， 
， 
， 
的公比為q，等差數列
， 
， 
， 
的公差為d，且q≠1，d≠0．記
(
1，2，3，4)．
（1）求證：數列
， 
， 
不是等差數列；
（2）設
，q＝2．若數列
， 
， 
是等比數列，求
關于d的函數關系式及其定義域；
（3）數列
， 
， 
， 
能否為等比數列？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
.
（1）求圓心C的坐標及半徑r的大小；
（2）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（3）從圓外一點
向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且
，求點P的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路
兩點進行測量.在
點測得塔底
在南偏西
，塔頂仰角為
，此人沿著南偏東
方向前進10米到
點，測得塔頂的仰角為
，則塔的高度為（ ）
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝4cosxsin（x
）+a的最大值為2.
（1）求實數a的值；
（2）在給定的直角坐標系上作出函數f（x）在[0，π]上的圖象：
（3）求函數f（x）在[
，
]上的零點，
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