當
時，有
當
時，有
當
時，有
當
時，你能得到的結論是
科目：高中數學 來源：2010年浙東北三校高二下學期期中聯考數學（文） 題型：填空題
已知函數
（b,c,d為常數），當
時，
只有一個實數根；當
時，有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①函數
有2個極值點； ②
和
有一個相同的實根；
③函數有3個極值點； ④
和有一個相同的實根，其中是真命題的是 （填真命題的序號）。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質量監測（一）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為定義在
上的偶函數，當
時，有
，且當
時，
，給出下列命題：
①
的值為
；②函數
在定義域上為周期是2的周期函數；
③直線
與函數的圖像有1個交點；④函數的值域為
.
其中正確的命題序號有 .
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，有
（其中
為自然對數的底，
）．
（1）求函數的解析式；
（2）設
，
，求證：當
時，
；
（3）試問：是否存在實數
，使得當
時，的最小值是3？如果存在，求出實數的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知二次函數
，且同時滿足下列條件：
①
② 對任意的實數
，都有
③ 當
時，有
。
（1）求
；
（2）求
的值；
（3）當
時，函數
是單調函數，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
數列
，
（
）由下列條件確定：①
；②當
時，
與
滿足：當
時，
,
；當
時，
，
.
（Ⅰ）若
，
，求
，
，
，并猜想數列
的通項公式（不需要證明）；
（Ⅱ）在數列中，若
(
,且
)，試用
表示
，
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列
滿足
，
，
(其中
為給定的不小于2的整數)，求證：當
時，恒有
.
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時，有
時，有
時，有
時，你能得到的結論是則左邊第二個因式根據二項式定理的展開式的特點可知為
，那么對應的表達式為
