在三角形ABC中，已知
，設∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若
，其中
，求
的值.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 請根據(2)式求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣為一個三角恒等式，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數的最小正周期；
（2）當
時，求函數
的值域；
（3）先將函數
的圖象向左平移
個單位得到函數
的圖象，再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變，得到函數
的圖象，求證：直線
與的圖象相切于
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
閱讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有
----------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
（1）利用上述結論，試求
的值。
（2）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明:
;
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;(2)
.
，從而就求得
．（2）求三角函數值問題，如果看見
，不認真思考，就直接應用公式展開
，那么就把問題化繁了，實際上這種問題應該是靈活應用公式，注意公式中“角”的任意性，“復角”的相對性，認識到
，那么要求
以及
即可，而這樣做，問題就非常簡捷了．
為三角形的內角，所以
. 7分
，且
，所以
，
14分
．
的值；
的值． 
中，
分別為角
的對邊，且
.
的最大值.
＝
.
，求
的值。
是方程
的兩根，且
求
的值.
．
的單調遞增區間；
,求
的值