Question

如圖，三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則下面四個圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系（x∈（0，3]）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

底面三角形ABC的邊AC=3，所以△ACM的面積為：

1

2

x3sin30°=

3

4

x，
所以三棱錐N-AMC的體積V=

1

3

(8-2x)

3

4

x=

1

2

(4-x)x，
當x=2時取得最大值，開口向下的二次函數(shù)，
故選A