Question

已知

a

=(0，-1，1)，

b

=(1，2，-1)，則

a

與

b

的夾角等于（　　）

• A、90°
• B、30°
• C、60°
• D、150°

Answer 1

分析：根據所給的向量的坐標求兩個向量的夾角，先求出兩個向量的模長和數量積，代入向量夾角公式，求出夾角的余弦值，根據兩個向量夾角的取值范圍，得到結果．

解答：解：∵

a

=(0，-1，1)，

b

=(1，2，-1)，
∴|

a

|=

2

，|

b

|=

6

∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-3

2 • 6

=-

3

2

，
∵θ∈[0^°，180^°]
∴θ=150°．
故選D．

點評：本題考查數量積的應用，數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍，避免出錯．