【題目】如圖，修建一條公路需要一段環湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切）.已知環湖彎曲路段為某三次函數圖像的一部分，則該函數的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”，給出下列四個集合： ①M={（x，y）|y= 
}；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③={（x，y）|y=2x﹣2}；
④M={（x，y）|y=log2x}
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③
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【題目】已知函數f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函數f（x）恒有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）若對任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求實數a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．
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【題目】現在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認可．為了調查人們對這種交通方式的認可度，某同學從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20名市民，得到了一個市民是否認可的樣本，具體數據如下
列聯表：
附：
，
．
根據表中的數據，下列說法中，正確的是（ ）
A. 沒有95% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
B. 有99% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
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【題目】設函數f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實數m的取值范圍．
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【題目】2017年郴州市兩會召開前夕，某網站推出兩會熱點大型調查，調查數據表明，民生問題時百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占80%，現從參與者中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示． 
（1）求出頻率分布直方圖中的a值，并求出這200的平均年齡；
（2）現在要從年齡較小的第1，2，3組用分層抽樣的方法抽取12人，再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品，求抽取的3人中至少有1人的年齡在第3組的概率；
（3）若要從所有參與調查的人（人數很多）中隨機選出3人，記關注民生問題的人數為X，求X的分布列和數學期望．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數），直線l的參數方程為 
（t為參數）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l與曲線C的兩個交點分別為M，N，直線l與x軸的交點為P，求|PM||PN|的值．
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【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分別為PB，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：DE⊥AD．
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【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=x2﹣2x﹣3（x＞0）．
（Ⅰ） 若函數g（x）=|f（x）|﹣a有4個零點，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ） 求|f（x+1）|≤4的解集．
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