Question

已知函數(shù)y=f(x)的圖象和y=sin(x+

π

4

)的圖象關(guān)于點P(

π

4

，0)對稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移

π

4

個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達(dá)式為（　　）

A．y=-sin 1 4 x	B．y=-cos 1 4 x
C．y=-sin(4x- π 4 )	D．y=-cos(4x- π 4 )

Answer 1

若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+

π

4

）的圖象關(guān)于點P（

π

4

，0）對稱，
則f（x）=0-sin（

π

2

-x+

π

4

）=-cos（x-

π

4

）
將f（x）的圖象向左平移

π

4

個單位后，得到函數(shù)-cosx的圖象，
再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）=-cos

1

4

x的圖象，
所以y=g（x）的表達(dá)式為：y=-cos

1

4

x
故選B