。定義數列
如下：
是過兩點
的直線
與x軸交點的橫坐標。
；
的通項公式。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
，其中
.定義數列
如下：
，
.
（I）當
時，求
的值；
（II）是否存在實數m，使構成公差不為0的等差數列？若存在，請求出實數
的值，若不存在，請說明理由；
（III）求證：當
時，總能找到
，使得
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
，其中
.定義數列
如下：
，
.
（I）當
時，求
的值；
（II）是否存在實數m，使構成公差不為0的等差數列？若存在，請求出實數
的值，若不存在，請說明理由；
（III）求證：當
時，總能找到
，使得
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2012年高考（大綱理））(注意:在試卷上作答無效)
函數
.定義數列
如下:
是過兩點
的直線
與
軸交點的橫坐標.
(1)證明:
;
(2)求數列的通項公式.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省六校聯合體高三第二次聯考數學文卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
，其中
.定義數列
如下：
，
.
（I）當
時，求
的值；
（II）是否存在實數m，使構成公差不為0的等差數列？若存在，請求出實數
的值，若不存在，請說明理由；
（III）求證：當
時，總能找到
，使得
.
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，
在函數
的圖像上，
，
斜率一定存在。
的直線方程為
，令
，
時，
，滿足
時，
成立，
時，
，
也成立
對任意正整數恒成立。
，
恒成立。
得到該數列的一個特征方程
即
，解得
或
① 
②
，而
是以
為首項以
為公比的等比數列
。
