【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊(cè)成為會(huì)員，對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：
消費(fèi)次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
收費(fèi)比率 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒有消費(fèi)超過5次的，從注冊(cè)的會(huì)員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
如下：
消費(fèi)次數(shù) | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 |
人數(shù) | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤(rùn)；
（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率， 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為
元，求大于40的概率.
【答案】（1）45；（2）0.8
【解析】
（1）分別求得第一次、第二次消費(fèi)的公司的利潤(rùn),再求出平均數(shù)即可；
（2）由第一個(gè)表格數(shù)據(jù)求得消費(fèi)次數(shù)與公司平均利潤(rùn)的關(guān)系,由第二個(gè)表格得到消費(fèi)次數(shù)與概率的關(guān)系,進(jìn)而得到公司平均利潤(rùn)與概率的關(guān)系,求解即可
（1）由題,∵第一次消費(fèi)為200元,利潤(rùn)為
元；
第二次消費(fèi)
元,利潤(rùn)為
元,
∴兩次消費(fèi)的平均利潤(rùn)為
元
（2）若該會(huì)員消費(fèi)1次,則
,所以
；
若該會(huì)員消費(fèi)2次,則
,所以
；
若該會(huì)員消費(fèi)3次,則
,所以
；
若該會(huì)員消費(fèi)4次,則
,所以
；
若該會(huì)員消費(fèi)5次,則
,所以
故
大于40的概率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“
猜想”是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)
,若為偶數(shù),則讓它變成
;若為奇數(shù),則讓它變成
.如此循環(huán),最終都會(huì)變成
,若數(shù)字
按照以上的規(guī)則進(jìn)行變換,則變換次數(shù)為偶數(shù)的頻率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某房產(chǎn)銷售公司從登記購房的客戶中隨機(jī)選取了50名客戶進(jìn)行調(diào)查，按他們購一套房的價(jià)格（萬元）分成6組：
，
，
，
，
，
得到頻率分布直方圖如圖所示.用頻率估計(jì)概率.
房產(chǎn)銷售公司每賣出一套房，房地產(chǎn)商給銷售公司的傭金如下表（單位：萬元）：
房?jī)r(jià)區(qū)間 |
|
|
|
|
|
|
傭金收入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）求
的值；
（2）求房產(chǎn)銷售公司賣出一套房的平均傭金；
（3）若該銷售公司平均每天銷售4套房，請(qǐng)估計(jì)公司月（按30天計(jì)）利潤(rùn)（利潤(rùn)=總傭金－銷售成本）.
該房產(chǎn)銷售公司每月（按30天計(jì)）的銷售成本占總傭金的百分比按下表分段累計(jì)/span>計(jì)算：
月總傭金 | 不超過100萬元的部分 | 超過100萬元至200萬元的部分 | 超過200萬元至300萬元的部分 | 超過300萬元的部分 |
銷售成本占 傭金比例 |
|
|
|
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|2x﹣3|+|x+2|
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a﹣|x|在區(qū)間[﹣1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
（
且
），數(shù)列
滿足：
，且
（且）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2015年開始，將對(duì)
排放量超過130g/km的
型新車進(jìn)行懲罰（視為排放量超標(biāo)），某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類型品牌抽取5輛進(jìn)行排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）：
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | y | 160 |
經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車排放量的平均值為
.
（Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛排放量超標(biāo)的概率是多少?
（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的的排放量的穩(wěn)定性要好，求x的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，
是半徑為2的球面上的點(diǎn)，
，
，點(diǎn)在
上的射影為
，則三棱錐
體積的最大值是（ ）.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，其中實(shí)數(shù)
.
(1)求
的最大值；
(2)若
對(duì)于任意實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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