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如下圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知，，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為   .

試題分析：要求圓心O到AC的距離，要先做出O點(diǎn)到AC的垂線段OE，則OE的長度即為所求，根據(jù)半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，故要求出半弦長（BE），根據(jù)切割線定理，可以求出AB長，進(jìn)而得到BE，代入即可,由題,如圖,連接OB，過O點(diǎn)向AC引垂線，垂足為E，∵AD=2，AC=6，由切割線定理可得，AD2=AC•AB，∴AB=2，∴BC=4，由垂徑定理得BE=2,又∵R=OB=3，∴OE=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為2.
（1）求圓的方程；
（2）若為圓內(nèi)一點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一圓與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點(diǎn)A(3,6)，且經(jīng)過點(diǎn)B(5,2)，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為(　　)．
A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P（x,y)是直線上一動點(diǎn)，PA，PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則的值為（  ）
A.3        B.        C.           D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為的圓中，，為的中點(diǎn)，的延長線交圓于點(diǎn)，則線段的長為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓過直線和圓的交點(diǎn)，且原點(diǎn)在圓上．則圓的方程為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，直線過點(diǎn)且與直線垂直.若直線與圓交于兩點(diǎn)，則的面積為（   ）
A．1B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若坐標(biāo)原點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案
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