Question

（12分）已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長

Answer 1

（1）
又切圓于點，

而（同弧）
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所以，BD平分∠ABC
（2）由（1）知，又，
又為公共角，所以與相似。
，因為AB＝4，AD＝6，BD＝8，所以AH=3

解析