Question

已知函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條切線.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點、的橫坐標(biāo)依次為2和4，為坐標(biāo)原點，求△的面積.

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：(1)由是函數(shù)圖象的一條切線可知的最大值為，故求出的最大值令其等于，即可得到關(guān)于的方程；（2）利用的解析式求出點的坐標(biāo)， 再 求出的長，然后利用余弦定理求出的余弦值，在求出正弦值，最后代入去求△的面積。
（1）

                     2′
直線是函數(shù)圖象的一條切線，，解得.
                     5′
（2）由（1）知，，
                6′
                7′


                9′
根據(jù)余弦定解得
      10′
.                11′
的面積為. 12′求三角形的面積。