Question

【題目】為響應國家號召，打贏脫貧致富攻堅戰，武漢大學團隊帶領湖北省大悟縣新城鎮熊灣村村民建立有機、健康、高端、綠色的蔬菜基地，并策劃“生產、運輸、銷售”一體化的直銷供應模式，據統計，當地村民兩年時間成功脫貧.蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝，以每份10元的價格銷售到生鮮超市，每份15元的價格賣給顧客，如果當天前8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據經驗，當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統計了100天有機蔬菜在每天的前8小時內的銷售量（單位：份），制成如下表格（注：，且）.若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發生的概率，該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據，若購進17份比購進18份的利潤的期望值大，則x的最小值是________.

前8小時內銷售量	15	16	17	18	19	20	21
頻數	10	x	16	16	15	13	y

Answer 1

【答案】25

【解析】

先根據條件求出分布列和期望，再根據“購進17份比購進18份的利潤的期望值大”即可得出答案．

解：若該超市一天購進17份這種有機蔬菜，表示當天的利潤（單位：元），那么的分布列為

	65	75	85

的數學期望，

若該超市一天購進18份這種有機蔬菜，表示當天的利潤（單位：元），那么的分布列為

	60	70	80	90

的數學期望，

∵購進17份比購進18份的利潤的期望值大，

∴，且，

解得，又，

∴的最小值為25，

故答案為：25．