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已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品．需要從中取出2只正品，每次取一個，取出后不放回，直到取出2個正品為止．設X為取出的次數，求X的概率分布列．

X的概率分布列如下表

X	2	3	4
P

P(X＝2)＝

＝

，P(X＝3)＝

＋

＝

，P(X＝4)＝1－P(X＝2)－P(X＝3)＝

，
所以X的概率分布列如下表

X	2	3	4
P

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數

其中

是虛數單位．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數后并放回”為一次試驗（設每次試驗的結果互不影響）．
（1）求事件

“在一次試驗中，得到的數為虛數”的概率

與事件

“在四次試驗中，
至少有兩次得到虛數” 的概率

；
（2）在兩次試驗中，記兩次得到的數分別為

，求隨機變量

的分布列與數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（

）ⁿ展開式中第2項和第6項的二項式系數相等，則展開式中的常數項是（　　）

A．60

B．30

C．-60

D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(

)n的展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為保護水資源，宣傳節約用水，某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
(2)設選擇甲公園的志愿者的人數為X，試求X的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
(1)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(2)求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(3)記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求ξ的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量X的分布列是

X	4	7	9	10
P	0.3	a	b	0.2

E(X)＝7.5，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

近幾年來,我國許多地區經常出現干旱現象,為抗旱經常要進行人工降雨.現由天氣預報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“肇實，正名芡實，因肇慶所產之芡實顆粒大、藥力強，故名。”某科研所為進一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
（1）假設n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數目記為

，求

的分布列和數學期望；
（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產量（單位：kg/畝）如下表：

號碼	1	2	3	4	5	6	7	8
品種A	101	97	92	103	91	100	110	106
品種B	115	107	112	108	111	120	110	113

分別求品種A和品種B的每畝產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

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