Question

已知實數x,y滿足x²+y²=1,則(1-xy)(1+xy)…(    )

A.有最小值,也有最大值1                         B.有最小值,也有最大值1

C.有最小值,但無最大值                           D.有最大值1,但無最小值

Answer 1

解析：設x=sinα,y=cosα,則(1-xy)(1+xy)=1-x²y²=1-(sinα·cosα)²=1-sin²2α.

∵0≤sin²2α≤1,

∴≤1-sin²2α≤1,即≤(1-xy)(1+xy)≤1.

答案：B