Question

【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)部分為A萬(wàn)元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，沒(méi)超出部分仍按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金總額為y（單位：萬(wàn)元），銷售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）．
（1）寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)部分為A萬(wàn)元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，

∴0＜x≤15時(shí)，y=0.1x；x＞15時(shí)，y=1.5+2log5（x﹣14）

∴該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為y= ；

（2）解：∵0＜x≤15時(shí)，0.1x≤1.5

∵y=5.5＞1.5，∴x＞15，

∴1.5+2log5（x﹣14）=5.5，解得x=39

∴老張的銷售利潤(rùn)是39萬(wàn)元

【解析】（1）根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)方案，可得分段函數(shù)；（2）確定x＞15，利用函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論．