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（本小題滿分12分）
某班級甲組有6名學生，其中有3名女生；乙組有6名學生，其中有2名女生．現采用分層抽樣（層內采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行社會實踐活動．
（1）求從甲組抽取的學生中恰有1名女生的概率；
（2）求從乙組抽取的學生中至少有1名男生的概率；
（3）求抽取的4名學生中恰有2名女生的概率．

（1）

；（2）

；（3）

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人居住在城鎮的

處,準備開車到單位

處上班,若該地各路段發生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發生堵車事件最多只有一次,發生堵車事件的概率如圖(例如

算作兩個路段：路段

發生堵車事件的概率為

,路段

發生堵車事件的概率為

(Ⅰ)請你為其選擇一條由

到

的最短路線(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),使得途中發生堵車事件的概率最小；
(Ⅱ)若記路線

中遇到堵車次數為隨機變量

,求

的數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為備戰2012年倫敦奧運會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓.訓練分為甲、乙兩組,根據經驗，在冬訓期間甲、乙兩組完成各項訓練任務的概率分別為

和P(P>0)假設每輪訓練中兩組都各有兩項訓練任務需完成，并且每項任務的完成與否互不影響.若在一輪冬訓中，兩組完成訓練任務的項數相等且都不小于一項，則稱甲、乙兩組為“友好組”
(I)若

求甲、乙兩組在完成一輪冬訓中成為“友好組”的概率_;
(II)設在6輪冬訓中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數為

，當

時,求P的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知汕頭市某學校高中部某班共有學生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學生中抽取5人進行高考前心理調查。
(Ⅰ)若要從這5人中選取2人作為重點調查對象，求至少選取1個男生的概率；
(Ⅱ)若男學生考前心理狀態好的概率為0.6，女學生考前心理狀態好的概率為0.5，

表示抽取的5名學生中考前心理狀態好的人數，求P(

=1)及E

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）小明、小華用4張撲克牌（分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率；（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平，說明你的理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數字