【題目】已知函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，則正確的選項是（ ）
①.函數(shù)
為奇函數(shù)
②.函數(shù)
在
上單調(diào)遞增
③.若
，則
的最小值為
④.函數(shù)的圖象向右平移
個單位長度得到函數(shù)
的圖象
A.①③B.①④C.①②③D.②③④
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
=lnx+ax2+(2a+1)x．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a﹤0時，證明
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校
位同學(xué)的數(shù)學(xué)與英語成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
學(xué)號 |
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數(shù)學(xué)成績 |
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英語成績 |
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學(xué)號 |
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數(shù)學(xué)成績 |
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英語成績 |
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將這位同學(xué)的兩科成績繪制成散點圖如下：
（1）根據(jù)該校以往的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績
與英語成績
線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>
，英語平均成績?yōu)?/span>
.考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為
的
同學(xué)與學(xué)號為
的
同學(xué)（分別對應(yīng)散點圖中的、）在英語考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠∠麅晌蛔鞅淄瑢W(xué)的兩科成績后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù)；
（2）取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求數(shù)學(xué)成績與英語成績的線性回歸方程
，并據(jù)此估計本次英語考試學(xué)號為的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績（結(jié)果保留整數(shù)）.
附：位同學(xué)的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：
，
.
參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2.
（Ⅰ）求證：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角OEFC的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)H為線段AF上的點，且AH=
HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
組別 |
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男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
(1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者”，請完成答題卡中的
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？
(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達(dá)人”．視頻率為概率．
①在我市所有“環(huán)保達(dá)人”中，隨機抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率；
②為了鼓勵市民關(guān)注環(huán)保，針對此次的調(diào)查制定了如下獎勵方案：“環(huán)保達(dá)人”獲得兩次抽獎活動；其他參與的市民獲得一次抽獎活動．每次抽獎獲得紅包的金額和對應(yīng)的概率.如下表：
紅包金額（單位：元） | 10 | 20 |
概率 |
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現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查，記
（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進行進價是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.
（1）根據(jù)周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，且直線
是其圖象的一條對稱軸．
（1）求
，
的值；
（2）在圖中畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象；
（3）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移
個單位，得到
的圖象，求
單調(diào)減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1） 試說明函數(shù)
的圖象是由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（2）若函數(shù)
，試判斷函數(shù)
的奇偶性，并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是
；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率
，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)過點
且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，求點
的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，求
面積的最大值.
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