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設函數.

（1）若函數在處與直線相切，

①求實數，的值；

②求函數在上的最大值；

（2）當時，若不等式對所有的，都成立，求實數的取值范圍.

【答案】

【解析】（1）①

∵函數在處與直線相切解得 …………3分

②[來源:ZXXK.COM]

當時，令得；

令，得上單調遞增，在[1，e]上單調遞減，

…………8分

【解析】略

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的單調遞增區間；
（2）如果函f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=

px+1

x+1

，若由函數f（x）確定的數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數列{c_n}的前項和s_n=

（c_n+

）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=

-1

anSn2

，D_n是數列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，若存在與x無關的正常數M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個函數：
①f（x）=1；
②f（x）=x²；
③f（x）=2xsinx；
④f(x)=

x2+x+2

．
其中屬于有界泛函的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=ln x，g（x）=

ax²+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時，函h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函數φ（x）的最小值；
（3）當a=-2，b=4時，求證2x-f（x）≥g（x）-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(

)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是

②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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