Question

在△ABC中，己知a=

3

，b=

2

，B=45°，則角A的值為（　　）

A．60°或120°

B．120°

C．60°

D．30°或150°

Answer 1

分析：由B的度數求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值，根據a大于b，得到A大于B，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．

解答：解：∵a=

3

，b=

2

，B=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

3 × 2 2

2

=

3

2

，
∵b＜a，∴B＜A，即A＞45°，
∴A=60°或120°．
故選A

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．