【題目】已知函數
，則關于
的方程
（
）的實根個數（ ）
A.
B. 或
C.或 
D.或
【答案】A
【解析】
先利用導數研究函數
的單調性和極值，畫出函數的大致圖象，令
，則
，由△＞0可知方程有兩個不相等的實根．設為
,
由韋達定理得：
,
，不妨設
，
，對,的大小分情況討論，結合函數的圖象即可判斷關于
的方程
（
）的實根個數．
解：∵函數
∴
，
令
得：
或
，
∴當
時，
，函數單調遞增；當
時，
，函數單調遞減；當
時，，函數單調遞增，
又
，
，
∴函數的大致圖象，如圖所示：
，
令，則關于的方程變為，
∵
，∴方程有兩個不相等的實根．設為,
由韋達定理得：,，不妨設，，
①當
時，∵
，∴
，此時關于的方程的實根個數為3個，
②當
，∵，∴
，此時關于的方程的實根個數為3個，
③當
，∵，∴
，此時關于的方程的實根個數為3個，
綜上所述，關于的方程的實根個數為3個，
故選：A．
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【題目】
時代悄然來臨，為了研究中國手機市場現狀，中國信通院統計了2019年手機市場每月出貨量以及與2018年當月同比增長的情況，得到如下統計圖，根據該統計圖，下列說法錯誤的是（ ）
A.2019年全年手機市場出貨量中，5月份出貨量最多
B.2019年下半年手機市場各月份出貨量相對于上半年各月份波動小
C.2019年全年手機市場總出貨量低于2018年全年總出貨量
D.2018年12月的手機出貨量低于當年8月手機出貨量
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【題目】設函數f（x）為奇函數，且當x≥0時，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )
A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，
）C.（，+∞）D.（1，+∞）
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【題目】已知橢圓
：
過點
，
、
分別為橢圓C的左、右焦點且
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線
平行于OP（O為原點），且與橢圓C交于兩點A、B，與直線x＝2交于點M（M介于A、B兩點之間）．
（I）當△PAB面積最大時，求的方程；
（II）求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場推出消費抽現金活動，顧客消費滿1000元可以參與一次抽獎，該活動設置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，獎金分別為：一等獎200元、二等獎100元、三等獎50元、參與獎20元，具體獲獎人數比例分配如圖，則下列說法中錯誤的是（ ）
A.獲得參與獎的人數最多
B.各個獎項中一等獎的總金額最高
C.二等獎獲獎人數是一等獎獲獎人數的兩倍
D.獎金平均數為
元
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【題目】過
軸正半軸上一點
做直線與拋物線
交于
，
，
兩點，且滿足
，過定點
與點
做直線
與拋物線交于另一點
，過點與點
做直線
與拋物線交于另一點
.設三角形
的面積為
，三角形
的面積為
.
（1）求正實數
的取值范圍；
（2）連接，兩點，設直線
的斜率為
；
（ⅰ）當
時，直線
在
軸的縱截距范圍為
，則求的取值范圍；
（ⅱ）當實數在（1）取到的范圍內取值時，求
的取值范圍.
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【題目】中國有四大國粹：京劇、武術、中醫和書法.某大學開設這四門課供學生選修，男生甲選其中三門課進行學習，已知他選修了京劇，則他選修書法的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新高考取消文理科，實行“3+3”，成績由語文、數學、外語統一高考成績和自主選考的3門普通高中學業水平考試等級性考試科目成績構成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調查50人（把年齡在[15，45）稱為中青年，年齡在[45，75）稱為中老年），并把調查結果制成如表：
（1）請根據上表完成下面2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關？
附：K2
.
（2）現采用分層抽樣的方法從中老年人中抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人進行深入調查，求事件A：“恰有一人年齡在[45，55）”發生的概率.
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