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若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　　）
A．0B．1C．2D．
5
2
∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ga＞0，lgb＞0
∴l(xiāng)ga•lgb≤（
lga+lgb
2
）2=（
lg(ab)
2
）2=1
當且僅當a=b=10時等號成立
即lga•lgb的最大值是1
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是
 
．

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若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習（1）（解析版） 題型：選擇題

若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．

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科目：高中數學 來源：2010年高三數學（理科）二輪天天練（06）（解析版） 題型：解答題

若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是     ．

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