Question

如圖所示，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，若PF＝12，PD＝4，則∠EFD的度數為________．

Answer 1

30°.

由切割線定理，得PD²＝PE·PF⇒PE＝＝＝4，
∴EF＝8，OD＝4.
∵OD⊥PD，OD＝PO，∴∠P＝30°.
∴∠POD＝60°，∠EFD＝∠POD＝30°.故填30°.