Question

方程有且僅有一個(gè)解，則的取值范圍           .

Answer 1

解析試題分析：令及，可知的方程可整理成y²+x²=1（y≥0）
要使方程有且僅有一個(gè)解即直線l與曲線c僅有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩種情況
（1）直線與半圓相切，原點(diǎn)到直線的距離為1，即，b=；（2）直線過(guò)半圓的右頂點(diǎn)和過(guò)半圓的左邊頂點(diǎn)之間的直線都滿足，過(guò)右頂點(diǎn)時(shí)，1+b=0，b=-1；過(guò)左頂點(diǎn)時(shí)-1+b=0，b=1，故b的范圍為-1≤b＜1
綜合得b的范圍{b|-1≤b＜1或b=}

考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想的綜合運(yùn)用