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(本小題滿分12分)動圓C截直線3x-y=0和3x+y=0所得弦長分別為8、4,求動圓圓心C的軌跡方程.
解:設點C (x,y),圓C的半徑為,則點C到直線的距離為, …3分,點C到直線的距離為,…6分
依題意 …9分化簡整理,得x y=10.
動圓圓心C的軌跡方程為x y=10.  …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

動圓C的方程為。
(1)若,且直線與圓C交于A,B兩點,求弦長;
(2)求動圓圓心C的軌跡方程;
(3)若直線與動圓圓心C的軌跡有公共點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點P(1,2)的直線l平分圓C:的周長,則直線l的斜率為(  )
A.B.1 C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,若曲線x=與直線x=m有且只有一個公共點,則實數m=___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與曲線有公共點,則b的取值范圍是  (  )
A.[,]B.[,3]
C.[,3]D.[-1,]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知位于y軸左側的圓C與y軸相切于點(0,1)且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1:2,過點H(0,t)的直線于圓C相交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓恰好經過坐標原點O。
(1)  求圓C的方程;
(2)  當t=1時,求出直線的方程;
(3)  求直線OM的斜率k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與圓相交于A,B兩點,且
_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,過點的直線將圓分成弧長之比為的兩段圓弧,則直線的方程為                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與圓相交于兩點,弦的中點為,則直線的方程為___        

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同步練習冊答案
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