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已知集合A={x|2≤x≤π},定義在集合A上的函數y=logax最大值比最小值大1,求a值.

解析:定義在集合A上的函數y=logax的最值取得與a值有關.

    當a＞1時,函數遞增,則logaπ-loga2=1a=,

    ∵＞1,

    ∴a=符合題意;

    當0＜a＜1時,函數遞減,loga2-logaπ=1a=,

    ∵0＜＜1,

    ∴符合題意.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當a=3時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　　）

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同步練習冊答案
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