Question

【題目】從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取兩球，那么下列事件中是互斥事件的個數是（ ）
①至少有一個白球，都是白球；
②至少有一個白球，至少有一個紅球；
③恰有一個白球，恰有2個白球；
④至少有一個白球，都是紅球．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取兩球，
事件：“至少有一個白球”與事件：“都是白球”不是互斥事件，因為它們能同時發(fā)生，如“2個都是白球”的情況．
事件：“至少有一個白球”與事件：“至少有一個紅球”不是互斥事件，因為它們能同時發(fā)生，如“一個白球和一個紅球”的情況．
事件：“恰有一個白球”與事件：“恰有2個白球”是互斥事件，因為它們不能同時發(fā)生．
事件：“至少有一個白球”與“都是紅球”是互斥事件，因為它們不能同時發(fā)生，而且還是對立事件，因為這兩個事件一定會有一個發(fā)生而另一個不發(fā)生．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用互斥事件與對立事件，掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形即可以解答此題．