Question

在100，101，102，…，999這些數中，各位數字按嚴格遞增（如“145”）或嚴格遞減（如“321”）順序排列的數的個數是（　　）

A．120

B．168

C．204

D．216

Answer 1

分析：本題是一個計數原理的應用，首先對數字分類，當數字不含0時，從9個數字中選三個，確定是兩個三位數共有2C₉³，當三個數字中含有0時，從9個數字中選2個數，它們只有遞減一種結果，共有C₉²個．相加得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個計數原理的應用，首先對數字分類，
當數字不含0時，從9個數字中選三個，則這三個數字遞增或遞減的順序確定是兩個三位數，共有2C₉³=168，
當三個數字中含有0時，從9個數字中選2個數，它們只有遞減一種結果，共有C₉²=36個，
根據分類計數原理知共有168+36=204
故選C

點評：本題考查計數原理的應用，是一個數字排列問題，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，分類時要做到不重不漏，本題是一個基礎題