Question

為了解某地兒童生長(zhǎng)發(fā)育情況，抽查了100名3歲女童的身高（cm），已按數(shù)據(jù)的大小排列如下：

84.4  84.5  85.2  85.7  86.2  86.4  86.9  87.1  87.3   87.6

87.9  88.2  88.4  88.4  88.5  88.7  89.0  89.0  89.1   89.2

89.3  89.3  89.4  89.8  90.0  90.1  90.2  90.3  90.4   90.6

90.7  90.8  91.1  91.1  91.1  91.4  91.7  91.7  91.7   91.8

91.9  92.1  92.5  92.5  92.7  92.7  92.8  92.8  92.9   92.9

93.0  93.1  93.2  93.2  93.4  93.5  93.6  93.6  93.6   93.8

93.9  94.0  94.3  94.3  94.4  94.4  94.4  94.5  94.6   94.7

94.8  94.9  95.0  95.1  95.1  95.1  95.5  95.6  95.6   96.0

96.2  96.3  96.4  96.5  96.8  97.0  97.2  97.3  97.3   97.9

98.3  98.4  98.7  99.2  99.3  99.4  99.5  100.7 100.9  101.5

（1）列出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表；

（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；

（3）利用頻率分布直方圖，估計(jì)身高在第4、第5兩個(gè)組的可能性；

（4）估計(jì)身高不小于90 cm的可能性；

（5）利用頻率分布表估計(jì)身高的平均值.

Answer 1

分析：在畫(huà)頻率分布直方圖的過(guò)程中，一定要合理分組，確定恰當(dāng)?shù)慕M距，嚴(yán)格按步驟畫(huà)出頻率分布直方圖.

解：（1）樣本數(shù)據(jù)的極差（最大值與最小值之差）為101.5-84.4=17.1，將組距定為2，第1小組起點(diǎn)取為84，則組數(shù)為9，樣本的頻率分布表見(jiàn)圖1.

（2）頻率分布直方圖見(jiàn)圖2.

（3）身高在第4、第5兩個(gè)小組內(nèi)的可能性的估計(jì)頻率為0.17+0.20=0.37.

身高（cm）	頻數(shù)	頻率
［84，86）	4	0.04
［86，88）	7	0.07
［88，90）	13	0.13
［90，92）	17	0.17
［92，94）	20	0.20
［94，96）	18	0.18
［96，98）	11	0.11
［98，100）	7	0.07
［100，102）	3	0.03
合計(jì)	100	1.00

圖1

圖2

（4）身高不小于90 cm的頻率為第4至第9組內(nèi)的頻率之和0.76，即身高不小于90 cm可能性的估計(jì)值為0.76.

（5）身高的均值的估計(jì)為=(85×4+87×7+…+101×3)=92.86.