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設函數f（x）=-2x³-x+1，x∈[m，n]且f（m）f（n）＜0則方程f（x）=0在[m，n]上（　　）

A．至少有三個實數根	B．至少有兩個實數根
C．有且只有一個實數根	D．無實數根

∵f′（x）=-6x²-1＜0，
∴f（x）在區間[m，n]上是減函數，又f（m）•f（n）＜0，
故方程f（x）=0在區間[m，n]上有且只有一個實數根，
故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數k，定義函數f_k（x）=

f(x)，f(x)≤k

k，f(x)＞k

．設函數f（x）=2+x-e^x，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有f_k（x）=f（x），則（　　）

A．k的最大值為2

B．k的最小值為2

C．k的最大值為1

D．k的最小值為1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=（sinx，

），

=（cosx，-1）．
（1）當

∥

時，求cos²x-sin2x的值；
（2）設函數f（x）=2（

）•

，求f（x）的值域．（其中x∈（0，

7π

））

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2^|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2

的x取值范圍為

[

，+∞）

[

，+∞）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

2-x -1 x≤0

x＞0

，則f[f（-1）]=（　　）

A．0

B．1

C．-

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

2，x＜1

x-1

，x≥1

則f（f（f（1）））=

．

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