設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
且
．
（1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的通項公式為
，問: 是否存在正整數(shù)t，使得
成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
（1）
；（2）當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
，使得
成等差數(shù)列，理由見解析.
解析試題分析：（1）等差數(shù)列中有，用
表示，可得
，解方程得，可求出通項公式與前n項和公式；（2）要使成等差數(shù)列，必須
，由，可得
，m，t為正整數(shù)，可判斷存在.
試題解析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由已知得
2分
即解得
4分.
故. 7分
（2）由（1）知
.要使成等差數(shù)列，必須，
即
， 8分.
整理得， 11分
因為m，t為正整數(shù)，所以t只能取2，3，5.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.
故存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列. 16分
考點：1等差數(shù)列的定義；2.等差數(shù)列的通項公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
=2，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）記
為數(shù)列的前n項和，是否存在正整數(shù)n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前n項和為
，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等比數(shù)列
（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，設(shè)bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)求前n項和Sn及通項an.
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已知公差不為0的等差數(shù)列
滿足
，
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項公式；（2）數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前
項和
；（Ⅲ）設(shè)
，若數(shù)列
是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，其前
項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，公比為
，且
，
.
（1）求
與
； （2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
的前項和
.
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已知數(shù)列
的前n項和為
，且
，令
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，用數(shù)學(xué)歸納法證明
是18的倍數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，數(shù)列
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 
， 
，
．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前n項和
．
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成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列，且
，則
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