Question

【題目】某班共名同學，在一次數學考試中全班同學成績全部介于分到分之間.將成績結果按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,將成績大于或等于分且小于分記為“良好”， 分以上記為“優秀”，不超過分則記為“及格”.

（1）求該班學生在這次數學考試中成績“良好”的人數；

（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，記為取得第一組成績的個數，求的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】(1) 人；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據題意由頻率分布直方圖知，成績在內的人數為：27人；（2）第一、五組中共7人， ，根據超幾何分布的公式得到分布列設期望.

解析：

（1）由頻率分布直方圖知，成績在內的人數為：

（人），

所以該班成績良好的人數為人.

（2）由題意

， ， .

則的分布列為：

的期望為