Question

一質點受到平面上的三個力F₁，F₂，F₃（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分別為1和2，則有（　　）

• A、F₁，F₃成90°角
• B、F₁，F₃成150°角
• C、F₂，F₃成90°角
• D、F₂，F₃成60°角

Answer 1

分析：處于平衡狀態即三個力合力為0，利用向量表示出等式，將等式變形平方，利用數量積公式求出|

F3

|，T通過三角形邊的關系求出角．

解答：解：由

F1

+

F2

+ 

F3

 =

0

?

F3

=-(

F1

 +

F2

)
?

F3

2=(

F1

+

F2

)2=

F1

2+

F2

2+2|

F1

|•|

F2

|cos120°=1+4+4×(-

1

2

)=3?|F3|=

3

由|F1|=1，|F2|=2，|F3|=

3

知，F₁，F₃成90°角，
故選A．

點評：本題考查向量的數量積公式、向量模的求法、及解三角形．