已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918300373826381/SYS201211191830532226443157_ST.files/image001.png">的函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
滿足
，且
.
（1）求
及
的值；
（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省滁州中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
、（本小題滿分14分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/c/zxvs82.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
對任意的
，
，且
（1）求
的值;
（2）若為單調(diào)函數(shù)，
，向量
，
，是否存在實(shí)數(shù)
，對任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市高三9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511522831259942/SYS201210251153466718317209_ST.files/image001.png">的函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
滿足：
，且不是常值函數(shù)，常數(shù)
使
，給出下列結(jié)論：①
；②是奇函數(shù)；③是周期函數(shù)且一個周期為
；④在
內(nèi)為單調(diào)函數(shù)。其中正確命題的序號是___________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
．已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414505884685528/SYS201208241451243676369055_ST.files/image001.png">的函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
滿足：
，且不是常函數(shù)，常數(shù)
使
，給出下列結(jié)論：①
；②是奇函數(shù)；③是周期函數(shù)且一個周期為
；④在
內(nèi)為單調(diào)函數(shù).其中正確命題的序號是___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
、（本小題滿分14分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051818020942189766/SYS201205181803245156982664_ST.files/image001.png">的函數(shù)
對任意的
，
，且
（1）求
的值;
（2）若為單調(diào)函數(shù)，
，向量
，
，是否存在實(shí)數(shù)
，對任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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中取
得
，
，所以
，
，
為奇函數(shù).
得
，
，
，即
，