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已知圓,直線 與圓交與兩點,點.
(1)當時,求的值;
(2)當時,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)由點在圓C上且滿足是直徑,即直線過圓心;(2)由的取值范圍,就是要建立起點與直線的關(guān)系,它們是通過點聯(lián)系起來.我們可以設(shè)出兩點的坐標分別為即為,一方面由可得到的關(guān)系,另一方面直線與圓C相交于點,把直線方程與圓方程聯(lián)立方程組,可以得到的關(guān)系,從而建立起的關(guān)系,可求出的范圍.
試題解析:(1)圓的方程可化為,故圓心為,半徑....2分
時,點在圓上,又,故直線過圓心,∴   4分
從而所求直線的方程為                                6分
(2)設(shè)
 即
           ①               8分
聯(lián)立得方程組,化簡,整理得
    .(*)
由判別式且有      10分
代入 ①式整理得,從而,又
可得的取值范圍是  14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1;③圓心到直線的距離為,求該圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點,直線(為常數(shù)).
(1)若點到直線的距離相等,求實數(shù)的值;
(2)對于上任意一點恒為銳角,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是拋物線上的點,的焦點, 以為直徑的圓軸的另一個交點為.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)過點且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點,為坐標原點,的面積為,證明:直線與圓相切.

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已知直線)經(jīng)過圓的圓心,則的最小值是(   )
A.9B.8C.4D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與圓在第一象限內(nèi)相切于點,并且分別與軸相交于兩點,則的最小值為      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點的直線被圓所截得的弦長為,則直線的方程為_______(寫直線方程的一般式).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓相切,則實數(shù)等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

與圓相切的直線與軸,軸的正半軸交于A、B且,則三角形AOB面積的最小值為          

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同步練習冊答案
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