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已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線上的點M(-3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的方程和M的值.
拋物線方程為y2=-8x,.
拋物線方程應設為y2=-2Px(P>0),則焦點是F,0).
∵點M(-3,m)在拋物線上,且|MF|=5,

解之,得
∴拋物線方程為y2=-8x,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知動圓過定點,且和定直線相切.(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程;(Ⅱ)已知點,過點作直線與曲線交于兩點,若為實數),證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線M的中心在原點,并以橢圓的焦點為焦點,以拋物線的準線為右準線.
(Ⅰ)求雙曲線M的方程;
(Ⅱ)設直線 與雙曲線M相交于A、B兩點,O是原點.
① 當為何值時,使得?
② 是否存在這樣的實數,使A、B兩點關于直線對稱?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,線段AB與CD互相垂直平分于點O,|AB|=2a(a>0),|CD|="2b" (b>0),動點P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓 (a>b>0)的左頂點為A,若橢圓上存在一點P,使∠OPA= (O為原點),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是(  )
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+=1上一點P到左焦點F1的距離為2,M是線段PF1的中點,則M到原點O的距離等于
A.2B.4
C.6D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與雙曲線方程為相交,如果定點為弦的中點,求該直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果直線與雙曲線兩支各有一個交點,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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