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一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元,賣出的價格是每份0.30元,賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社.在一個月(以30天計算)有20天每天可賣出400份,其余10天只能賣250份,但每天從報社買進報紙的份數都相同,問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大?并計算每月最多能賺多少錢?

每天從報社買進400份時,每月獲的利潤最大,最大利潤為870元

解析試題分析:

 
 數量(份)
價格(元)
金額(元)
買進
30x
0.20
6x
賣出
20x+10*250
0.30
6x+750
退回
10(x-250)
0.08
0.8x-200
則每月獲利潤y=[(6x+750)+(0.8x-200)]-6x=0. 8x+550(250≤x≤400).
y在x [250,400]上是一次函數.
∴x=400份時,y取得最大值870元.
答:每天從報社買進400份時,每月獲的利潤最大,最大利潤為870元.
考點:函數模型的運用
點評:解決的關鍵是對于利潤函數的表示和函數性質的運用,屬于基礎題。

練習冊系列答案
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(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若,是否存在實數b,使得方程在區間上恰有兩個相異實數根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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下圖是一個二次函數的圖象.寫出的解集;

(2)求這個二次函數的解析式;
(3)當實數在何范圍內變化時,在區間 上是單調函數.

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(本題滿分10分)
(1)
(2)已知,且,求的值。

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(2)當每件產品的日售價為多少元時,該商品的日利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值。

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(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍

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(本小題12分)已知函數是冪函數且在上為減函數,函數在區間上的最大值為2,試求實數的值。

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(本小題滿分12分)
已知函數.
(Ⅰ)若為偶函數,求的值;
(Ⅱ)若上有最小值9,求的值.

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同步練習冊答案
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