Question

11、將進貨單價為8元的商品按10元銷售時，每天可賣出100個，若這種商品銷售單價每漲1元，日銷售量應減少10個，為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應定為多少元？

Answer 1

分析：設出單價，表示出漲的單價，表示出減少的銷售量，求出利潤；通過研究二次函數的最值求出利潤的最值情況．

解答：解：設商品的銷售單價應定為x元則商品銷售單價漲了（x-10）元，日銷售量應減少10（x-10）個，獲利y元
則有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x²+280x-1600（x＞10）
其對稱軸x=14，開口向下
故當x=14時，y最大
答：為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應定為14元

點評：本題考查利潤、銷售量、單價間的關系；將實際問題轉化為二次函數的最值問題，二次函數最值的求法．