函數
的定義域為(0，1]（
為實數）．
⑴當
時，求函數
的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；②
；③若
且
，則有
成立，則稱為“友誼函數”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數”，求
的值；
（Ⅱ）函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數”，且 
，求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設關于x的函數f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫出g(a)的表達式；（2）當
時，求a的值，并求此時f(x)的最大值。（12分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(滿分12分)已知
為偶函數，曲線
過點
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實數
的取值范圍
(Ⅱ)若當
時函數
取得極大值，且方程
有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
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的值域為
的取值范圍是
；
的定義域為(0，1]（
為實數）．
時，求函數
的值域，
時，求函數
上的最小值，并求出函數取最小值時
的值．
的定義域為
，且滿足對任意
，
的值；
，
，且
上是增函數，求
的取值范圍.
時，求
的值；
使
的定義域、值域都是
的值；若不存在，說明理由。
，判斷函數在定義域內的單調性
內存在極值，求實數m的取值范圍。
是定義在
上的奇函數,并且在
上是減函數．是否存在實數
使
恒成
立?若存在,求出實數