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(本小題滿分12分)
設函數,已
是奇函數.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求的單調區間與極值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)是函數是單調遞增區間,
是函數是單調遞減區間。
時,取得極大值,極大值為;
時,取得極小值,極小值為
解:(Ⅰ)∵,∴.
從而
是一個R上的奇函數,所以,由奇函數定義得;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,從而,由此可知,
是函數是單調遞增區間;
是函數是單調遞減區間;
時,取得極大值,極大值為;
時,取得極小值,極小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知函數f(x)=ax3x2-2x+c,過點,且在(-2,1)內單調遞減,在[1,上單調遞增。
(1)證明sinθ=1,并求f(x)的解析式。
(2)若對于任意的x1,x2∈[mm+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤恒成立。試問這樣的m是否存在,若存在,請求出m的范圍,若不存在,說明理由。
(3)已知數列{an}中,a1,an+1f(an),求證:an+1>8·lnann∈N*)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析式;
(2)當時,討論函數的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果x、y∈R,且+=1,那么(1-xy)(1+xy)有(  )
A.最小值和最大值1 B.最小值和最大值1
C.最小值無最大值 D.最小值無最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)設x=3是函數f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一個極值點。
⑴求a與b的關系式,(用a表示b),并求f(x)的單調區間。
⑵設a>0, ,若存在ε1,ε2∈[0,4],使|f (ε1)-g (ε2)|<1成立,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數f(x)=ax3+bx+c (a>0)為奇函數,其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導數f/(x)的 最小值為-12,求a,b,c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數,若在區間[-2,2]上的最大值為20.
(1)求它在該區間上的最小值.
(2)當時,≤m,(m>0)恒成立.求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數
   ____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若對任意都有,則的取值范圍是              

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同步練習冊答案
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