Question

下列命題正確的個數

 

（1）很小的實數可以構成集合；
（2）集合{y|y=x²-1}與集合{（x，y）|y=x²-1}是同一個集合；
（3）1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5，這些數組成的集合有5個元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內的點集．

Answer 1

分析：利用集合的元素的特點：確定性、互異性、無序性判斷出（1）（3）錯；利用集合的表示法中的描述法要看代表元素判斷出（2）錯；利用象限中點坐標的特點判斷出（4）錯．

解答：解：對于（1）“很小”不確定，故（1）錯
對于（2）集合{y|y=x²-1}表示的是函數y=x²-1的值域；
而集合{（x，y）|y=x²-1}表示的是y=x²-1圖象上的點，故（2）錯
對于（3）|-

1

2

|=0.5；

3

2

=

6

4

，所以1，

3

2

，

6

4

， |-

1

2

|，0.5些數組成的集合有3個元素，故（3）錯
對于（4））集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內的點集及兩個坐標軸上的點，故（4）錯
故答案為：0

點評：本題考查集合的 元素的三要素：確定性、互異性、無序性；集合的表示法：描述法．